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    已知a＞0，函数，x∈[0，+∞)，设x1＞0，记曲线y＝f (x)在点M (x1，f (x1))处的切线为l．

    (1)求l的方程；

    (2)设l与x轴交点为(x2，0)，证明：①x2≥，②若，则．

    答案：
    解析：

    (1)解：，∴曲线y＝f (x)在点M (x1，f (x1))处的切线的斜率

    ∴切线l的方程为，即

    (2)解：令y＝0得

    ①≥0　(*)

    ∴，当且仅当时等号成立．

    ②∵，∴(*)中“＝”不成立，故

    ∵　∴，故x2＜x1

    ∴当时，成立．


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    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    已知a＞0，函数f（x）=（x2-2ax）ex的最小值所在区间是（　　）
    A、(-∞，a-1-
    		a2+1
    )
    B、(a-1-
    		a2+1
    ，0]
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    D、（2a，+∞）

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    已知a＞0，函数f(x)=-2asin(2x+
    π
    6
    )+2a+b    ，当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，-2≤f（x）≤1．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g(x)=f(x+
    π
    2
    )    ，求g（x）的单调递减区间．

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