Question

16、已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x∈Z|-1≤x-1≤2}，Q={1，a²+1，a+1}．
（1）求M∩N；
（2）若M⊆Q，求实数a的值．

Answer 1

分析：（1）集合M为二次不等式的解集，直接解出，用列举法表达，集合N也用列举法表达，由交集的定义求解即可．
（2）由子集的含义，集合M中的任何一个元素都在集合Q中，得到关于a的方程，且方程即可，注意验证集合匀速的互异性．

解答：解：（1）M={1，2}，
N={0，1，2，3}
M∩N={1，2}；
（2）M⊆Q
当a²+1=2即a=1或-1时，
a=1，Q={1，2，2}（舍），a=-1符合题意
当a+1=2即a=1时，Q={1，1，1}（舍）
a=-1．

点评：本题考查集合的概念、表示、和运算，及集合间的关系、集合元素的性质等．