精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.已知等差数列$\{a_n^{\;}\}$的前n项和为Sn,若a2+a8+a11=30,求S13=(  )
A.130B.65C.70D.140

分析 由等差数列的性质可得:a2+a8+a11=3a7=30,解得a7.又a1+a13=2a7.利用求和公式即可得出.

解答 解:由等差数列的性质可得:a2+a8+a11=3a7=30,解得a7=10.
∴a1+a13=2a7
∴S13=$\frac{13({a}_{1}+{a}_{13})}{2}$=13a7=130.
故选:A.

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.{an}数列的前n项和Sn符合Sn=k(2n-1)且a3=8,
(1)求{an}通项公式;
(2)求{nan}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.不等式x2-2ax-8a2<0的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=ex+a,x∈[m,n]的值域为[2m,2n],则a的取值范围是(-∞,-2+2ln2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.(Ⅰ)已知函数f(x)=|2x-3|-2|x|,若关于x不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)已知正数x,y,z,满足2x+y+z=1,求$\frac{1}{x+2y+z}$+$\frac{3}{z+3x}$的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知两点A(4,5),B(-2,3),则$|\overrightarrow{AB}|$=2$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.(1)已知α∈($\frac{π}{2}$,π),且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,求cosα的值;
(2)已知sin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,求cos($\frac{π}{4}$-θ).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.在△ABC中,BC=5,AC=8,C=60°,则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=(  )
A.20B.-20C.$20\sqrt{3}$D.$-20\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内,那么不同的放法种数共有240.(用数字作答)

查看答案和解析>>

同步练习册答案