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函数y=f(x)满足以下条件:

①定义域是R;

②图像关于直线x=1对称;

③在区间[1,+∞)上是增函数.

试写出函数y=f(x)的一个解析式f(x)=__________(只需写出一个即可,不必考虑所有情况).

解析:此类函数的模型通常是基本初等函数,逐一验证即可,这需要熟记基本初等函数的图像和性质.

形如y=a|x-1|+b(a>0),或y=a(x-1)2+b(a>0)等都可以,答案不唯一.

答案:y=a|x-1|+b(a>0),或y=a(x-1)2+b(a>0)均可

练习册系列答案
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定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x)=f(x),(x-
3
2
)f′(x)>0(x≠
3
2
)
,若x1<x2,且x1+x2>3,则有(  )

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如果函数y=f(x)满足f(x)=f(2-x),那么函数y=f(x)的图象关于直线x=_______对称.

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已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数.若x1<0,x2>0,且x1+x2<-2,则f(-x1)与f(-x2)的大小关系是(    )

A.f(-x1)>f(-x2)                                B.f(-x1)<f(-x2)

C.f(-x1)=f(-x2)                                 D.f(-x1)与f(-x2)的大小关系不能确定

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省高三上学期阶段验收数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知当x∈R时,函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ,且f(1)=1,则f(100)

    的值为                                                            (    )

    A.            B.            C.34             D.

 

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