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    (21) （本小题满分15分）

         直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.

     

    【答案】

    解：解方程组 得：直线分抛物线的交点的横坐标为

      和            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅   

    抛物线与轴所围成图形为面积为

                     ┅┅┅┅┅  

    由题设得      

       ┅┅┅┅┅┅┅  

      又，所以，从而得：

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (21) （本小题满分12分）

    已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.

    (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    江西理数）21. （本小题满分【来源：全,品…中&高*考+网】12分）

    设椭圆，抛物线。

    （1）       若经过的两个焦点，求的离心率；

    （2）       设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    21（本小题满分12分）

    已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若，求的值。

    23.选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

    （1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

    （2）求弦最短时直线的参数方程。

    24． 选修4-5 不等式选讲

    已知函数

       （I）试求的值域；

       （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）

    设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。

    （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；

    （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考全国卷理科21)（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

    已知抛物线与圆 有一个公共点，且在处两曲线的切线为同一直线。

    （1）求；

    （2）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。

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