Question

(本小题11分) 在7块大小及条件相同的试验田上施肥，做肥量对小麦产量影响的试验，得到如下一组数据：

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
小麦产量	330	345	365	405	445	450	455

(1)画出散点图；

(2)对x与y进行线性回归分析，并预测施肥量30时小麦的产量为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）回归直线方程为：

当x=50时，也自是说当施化肥量为50时，小麦的产量大致接近494.3. 回归系数=4.75反映出当化肥施加量增加1个单位，小麦的产量将增加4．75，而256.8是不受施化肥量影响的部分。

【解析】

试题分析：(1) 画出散点图如图：

(2)根据已知数据表得拓展表如下：

由表易得

代人线性相关系数公式得

因此y与x有紧密的线性相关关系, 回归系数

所以回归直线方程为：

当x=50时，也自是说当施化肥量为50时，小麦的产量大致接近494.3. 回归系数=4.75反映出当化肥施加量增加1个单位，小麦的产量将增加4．75，而256.8是不受施化肥量影响的部分

考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。

点评：典型题，散点图给出定性结论，利用所给数据确定线性回归方程，作出较准确判断。