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    【题目】如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是( )

    A. 从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

    B. 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

    C. 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；

    D. 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

    【答案】D

    【解析】

    根据图像所给的数据，对四个选项逐一进行分析排除，由此得到表述不正确的选项.

    对于选项，由图像可知，投资额逐年增加是正确的.对于选项，投资总额为亿元，小于年的亿元，故描述正确.年的投资额为亿，翻两翻得到，故描述正确.对于选项，令代入回归直线方程得亿元，故选项描述不正确.所以本题选D.

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    【题目】已知的三个顶点，，，其外接圆为圆H．

    求圆H的标准方程；

    若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x（℃）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bx+a；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？

    ，．

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    【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

    （1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

    满意

    不满意

    总计

    男生

    30

    女生

    15

    合计

    120

    （2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

    参考公式：附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    0.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.

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    【题目】已知椭圆（）经过与两点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证： 为定值.

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    【题目】如图，已知焦点在x轴上的椭圆有一个内含圆x2＋y2=，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且 (O为原点).

    （1）求b的值；

    （2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.求证：，并求|AB|的取值范围.

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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

    B.正态分布在区间和上取值的概率相等

    C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

    D.若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

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    【题目】在平面直角坐标系内，已知点，圆的方程为，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.

    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （2）过点能否作一条直线，与点的轨迹交于两点，且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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