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    （2012•上饶一模）与圆x2+y2-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1）的圆的方程
    7x2+7y2+2x+26y+10=0
    7x2+7y2+2x+26y+10=0
    ．
    分析：求出与圆相切的直线方程，利用圆系方程，通过所求圆经过B，即可求解．
    解答：解：圆x2+y2-4x-2y-20=0的圆心坐标（2，1），
    过A（-1，-3）的圆x2+y2-4x-2y-20=0的切线的斜率为：-
    3
    4
    ，
    切线方程为：3x+4y+15=0
    与已知圆构造圆系：
    x2+y2-4x-2y-20+λ（3x+4y+15）=0
    ∵曲线过B（1，-1）
    ∴λ=
    10
    7
    ∴所求的方程为：x2+y2-4x-2y-20+
    10
    7
    （3x+4y+15）=0
    即：7x2+7y2+2x+26y+10=0．
    故答案为：7x2+7y2+2x+26y+10=0．
    点评：本题考查圆的方程的求法，圆与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是（　　）

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    （1）存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根
    （2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
    （3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根
    （4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．

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    （2012•上饶一模）实数x，y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
    [-1，
    1
    3
    ]
    [-1，
    1
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）f(x)=sin
    π
    3
    x-
    		3
    cos
    π
    3
    x    ，则f（1）+f（2）+…+f（2012）=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上饶一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

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