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    已知
    a
    =(m，1)，
    b
    =(1，n-1)    （其中m，n为正数），若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是（　　）
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =m+n-1=0，即 m+n=1，故
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    m+n
    m
    +
    m+n
    n
    =2+
    n
    m
    +
    m
    n
    ，利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =m+n-1=0，即 m+n=1．
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    m+n
    m
    +
    m+n
    n
    =2+
    n
    m
    +
    m
    n
    ≥2+2=4，当且仅当
    n
    m
    =
    m
    n
     时，等号成立．
    故
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是4，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，基本不等式，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（λ+1，1），
    n
    =（λ+2，2），若（
    m
    +
    n
    ）⊥（
    m
    -
    n
    ），则λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知
    a
    =(m，1)，
    b
    =(sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    且满足f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
    （2）在锐角三角形ABC中，若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：安徽模拟 题型：解答题

    已知
    a
    =(m，1)，
    b
    =(sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    且满足f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
    （2）在锐角三角形ABC中，若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(m，1)，
    b
    =(1，n-1)    （其中m，n为正数），若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．8

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