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命题“若x>1且y<-3,则x-y>4”的逆否命题是
若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
分析:首先分清命题的条件与结论,再将其条件、结论交换并否定,即可得到,需要注意命题中的且需改为或.
解答:解:命题的条件是:x>1且y<-3,结论是x-y>4,
故将其条件、结论交换并否定得:若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
故答案为:若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
点评:本题的考点是四种命题,主要考查逆否命题,关键是搞清命题的条件与结论,依据四种命题之间的关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下三个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc;
④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要条件.
其中不正确的命题的个数是(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下几个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”
③若直线l过点A(1,2),且它的一个方向向量为
d
=(1,2)
,则直线l的方程为2x-y=0.
④复数z=
(2+i)2
1-i
-1
(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要条件.
其中正确 的命题的个数是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下命题:
①命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点,则点(a,b)一定在圆x2+y2=4外;
③“?x0∈R,使得ax02+(a-3)x0+1≤0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3

其中正确命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

“若x>1且y>1,则x+y>2”的否命题为
若x≤1或y≤1,则x+y≤2
若x≤1或y≤1,则x+y≤2

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