(I)


.------------------------------------------------------------------2分
由

,-------------------------------------------3分
得

.
所以,

的单调增区间为:

.-----------------------4分
(II)

,

,---------------------------------------6分
当

即

时,

的最大值为1.

的最大值为

.-------------------------------------------8分
(III)

.-----------------------------10分

或

.----------------------12分
由已知,

,所以,x的集合为

.-----------------14分