练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆上的点到焦点的距离最大值和最小值分别为，.

    （1）如果直线与椭圆相交于不同的两点，若，直线与直线的交点是，求点的轨迹方程；

    （2）过点作直线（与轴不垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点，若，，试判断：是否为定值？并说明理由.

    解：（1）由已知  

    所以椭圆方程为.                          ………………………3分

    依题意可设，且有

    又

    ，将代入即得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,且（为坐标原点），求的最大值和最小值。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届新疆乌鲁木齐八中高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.

    （I）求椭圆的方程;

    (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试数学试卷 题型：选择题

    已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的

    距离为（    ）

    A．          B．           C．          D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案