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    若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.

    或


    解析:

    由方程组消得:,

    当,即时,方程组仅有一解,满足题意;

    当时,要使直线与双曲线有且仅有一个公共点,只须方程组仅有一解,即

    ,解得,

    综上所述,实数的值为或.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C经过点(3，-2
    		2
    )    且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
    （3）若m=-
    		2
    k，|k|＞1    ，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：044

    已知双曲线E：的渐近线方程是：

    (Ⅰ)求该双曲线的离心率；

    (Ⅱ)若点P(2，1)在双曲线E上，求直线y＝kx＋1与该双曲线有且仅有一个公共点时相应的k值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省资阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
    ③过点（3，1）作直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
    ④过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C经过点且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
    （3）若，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．

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