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    （2011•浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
    （1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
    （2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

    （1）    （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.
    （1）求证：当时；
    （2）若当时有，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.
    求证: 为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、，且直线、、的斜率依次成等比数列.
    (1)求椭圆C的方程；       
    (2)求直线的斜率；
    (3)求面积的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线="1" 的两个焦点为、，P是双曲线上的一点，
    且满足 ，
    （1）求的值；
    （2）抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,
    (1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
    (2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝，斜率为2的直线l过点A(2,3)．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线（）与椭圆交于不同的两点、，且线段 
    的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.

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