设 (Ⅰ)当.解不等式, (Ⅱ)当时.若.使得不等式成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设

（Ⅰ）当，解不等式；

（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题，考查转化思想和分类讨论思想.第一问，先将代入，解绝对值不等式；第二问，先将代入，得出解析式，将已知条件转化为求最小值问题，将去绝对值转化为分段函数，通过函数图像，求出最小值，所以，再解不等式即可.

试题解析：（I）时原不等式等价于即，

所以解集为． 5分

（II）当时，，令，

由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，

所以实数的取值范围为. 10分

考点：1.解绝对值不等式；2.分段函数图像；3.存在性问题的解法.

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