已知曲线
.
(1)若曲线C在点
处的切线为
，求实数
和
的值；
(2)对任意实数
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.
(1)
，
，(2)
．
解析试题分析：(1)根据导数几何意义，所以
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(
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.因为
，所以.因为过点，所以，(2)由题意得：不等式
恒成立，恒成立问题一般转化为最值问题.一是分类讨论求函数
最小值，二是变量分离为
恒成立，求函数
最小值.两种方法都是
，然后对实数a进行讨论，当
时，
，所以.当
时,由
得
，不论
还是
，
都是先减后增，即
的最小值为
，所以.
试题解析：解
（1）， 2分
因为曲线C在点（0，1）处的切线为L：
，
所以
且
. 4分
解得， -5分
（2）法1：
对于任意实数a，曲线C总在直线的
的上方，等价于
?x,
，都有
，
即?x,
R，恒成立， 6分
令， 7分
①若a=0，则，
所以实数b的取值范围是； 8分
②若
,，
由得， 9分
的情况如下：
0 
0 + 
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，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，
（其中
为常数）．
（1）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（2）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数的取值范围．
)，
是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范围.
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，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.
，（其中常数
）
时，求曲线在
处的切线方程；
使得不等式
成立，求
的取值范围.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
的值；
的取值范围；
的取值范围．
。
，求
在
处的切线方程；
的取值范围。