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    设函数的图像与直线相切于点.
    （1）求的值；
    （2）讨论函数的单调性.

    (1) (2)单调递减区间为，单调递增区间为，.

    解析试题分析：（1）先求出，结合题中所给的切线与切点可得方程组，从而求解方程组即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，确定，从而由，可求出函数的单调增区间，由，可求出函数的单调减区间.
    试题解析：(1) 求导得，又因为的图像与直线相切于点
    所以有 即 解得
    (2)由得 
    当或时，，的单调递增区间为，
    当时，，的单调递减区间为.
    考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性与导数.

    练习册系列答案
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    已知函数．
    (1)当时，求函数在点(1，1)处的切线方程；
    (2)若在y轴的左侧，函数的图象恒在的导函数图象的上方，求k的取值范围；
    (3)当k≤-l时，求函数在[k，l]上的最小值m。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
    (1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
    (2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)求的单调区间；
    (2)当时，求证：恒成立..

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若，求函数的极值点；
    （2）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若 求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
    （1）当a＝0时，求f(x)的极值；
    （2）当a＞0时，讨论f(x)的单调性；
    （3）若对任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图，由曲线与直线，，所围成平面图形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，，，
    （1）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且函数的极小值为，求的值；
    （2）若，且，
    ①求证：； ②求证：在上存在极值点．

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