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    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，

    为正三角形，为的中点，为棱的中点

    （1）求证：平面

    （2）求二面角的大小

    （1）见解析（2）arctan2


    解析:

    （1）设H为AC与BD的交点，连结EH，则EH为△PAC的中位线

           ∴EH//PA,又∵EH平面EBD ,PA平面EBD

           ∴PA//平面EBD           -------------------------------------4分

           (2)∵O为AD的中点，PA=PD

              ∴POAD,又∵POAB

              ∴PO平面ABCD,连结CO交BD于Q

              ∴POCO,过E作EFCO于F

              ∴EF//PO,∴EF平面ABCD      ----------------------------8分

          过F作FGBD于G,连结GE,则EGBD,

          ∴EGF为二面角E-BD-C的平面角    --------------------------10分

          ∴EGF=arctan2                    --------------------------12分

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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