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设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2,则f′(x0)
=(  )
分析:由题意可得
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=-2
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=-2f′(x0),结合已知可求
解答:解:∵
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=-2
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
-2△x
=-2f′(x0)=2
∴f′(x0)=-1
故选B
点评:本题主要考查了函数的导数的求解,解题的关键是导数定义的灵活应用
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
=2,f′(x0)
=(  )
A、-4
B、-1
C、0
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
,则f′(x0)=(  )
A、
1
2
B、-1
C、0
D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是可导函数,若当△x→0时,
f(x0-2△x)-f(x0)△x
→2,则f′(x0)
=
-1
-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是可导函数,若当△x→0时,
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
→2,则f′(x0)
=______.

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