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    如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．
    【答案】分析：由于题目中并没有给出与角相关的已知条件，故解题的关键是构造三角形，解三角形求角的大小，故根据已知条件，结合割线定理，求出圆的半径是本题的切入点．
    解答：解：由割线长定理得：
    PA•PB=PC•PD
    即4×PB=5×（5+3）
    ∴PB=10
    ∴AB=6
    ∴R=3，
    所以△OCD为正三角形，
    ∠CBD=∠COD=30°．
    点评：当已知中的条件可以得到一个等边三角形、平行四边形、直角三角形等特殊图形，我们经常利用这些图形特有的性质，得到相关的数量关系，进行求解．
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    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（　　）
    A、16
    B、20
    C、
    16
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2
    		2
    ，PC=4，圆心O到BC的距离为
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．

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    精英家教网如图，从圆O外一点P引两条直线分别交圆O于点A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，则AB的长等于
     
    ．

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    附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选做题（几何证明选讲）
    如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O、C、P、D四点共圆．

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    （2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=
    2
    		3
    2
    		3
    ，圆O的半径等于
    7
    7
    ．

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