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    正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知中正四面体的所有面都是等边三角形，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形“三线合一”的性质，易得∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角，解三角形ABE即可得到正四面体相邻两侧面所成二面角的余弦值．
    解答：解：取CD的中点E，连接AE，BE，如下图所示：
    设四面体的棱长为2，则AE=BE=，
    且AE⊥CD，BE⊥CD，
    则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
    在△ABE中，cos∠AEB=
    故正四面体相邻两侧面所成二面角的余弦值是．
    故选B．
    点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中确定∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    ①②③
    ．
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（　　）
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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