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    如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（　　）
    A．①④B．①③C．②④D．①②

    由二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=1对称，
    点B坐标（-1，0），可得点A的坐标为（3，0），故：①OA=3正确；
    当x=1时，函数图象上的点位置x轴上方，故②a+b+c＜0错误；
    由图象开口朝上，可得a＜0，与y轴交于正半轴，可得c＞0，故③ac＞0错误；
    由图象与x轴有两个交点，可得对应的方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，故④b2-4ac＞0正确．
    故正确的结论有：①④
    故选：A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句不是命题的有（　　）
    ①x2-3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x-3＞6．
    A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列几个命题，其中正确的命题有______．（填写所有正确命题的序号）
    ①函数y=log2（x-3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；
    ②函数f(x)=
    2x-3
    x+1
    的图象关于点（1，2）成中心对称；
    ③在区间（0，+∞）上函数y=x
    1
    2
    的图象始终在函数y=x的图象上方；
    ④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
    1
    2
    ≤0    ；命题q：方程
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示焦点x轴上的椭圆，若￢p为真命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
    B．若f（x）为奇函数，f（1-x）为偶函数，则f（x+2）为奇函数
    C．不是常值函数的周期函数都有最小正周期
    D．f（x）的周期为T，则f（
    x
    3
    ）的周期为
    T
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥β
    C．若m?β，a⊥β，则m⊥α
    D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的有（　　）个
    （1）若a＞b，则ac2＞bc2
    （2）若ac2＞bc2，则a＞b
    （3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
    （4）若a＜b＜1，则
    		1-a
    ＞
    		1-b
    ．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①?x0∈R，2x0＞3x0；
    ②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
    ③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
    ④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是
    1
    3
    ，
    其中真命题是______（填上所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法：
    （1）命题“，使得”的否定是“，使得”
    （2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题
    （3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则 的解析式为
    其中正确的说法的个数是（   ）．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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