[题目]有下列几个命题:①“若p.则q 的否命题是“若.则 ,②p是q的必要条件.r是q的充分不必要条件.则p是r的必要不充分条件,③若“ 为真命题.则命题p.q中至多有一个为真命题,④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有( )A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有下列几个命题：①“若p，则q”的否命题是“若，则”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有（）

A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

由否命题的定义可知①正确；由推出关系可知②正确；由非命题和且命题的真假性可确定真假性，得到③正确；由斜率不存在直线也为切线可知充要条件不成立，④错误.

①由否命题定义可知①正确；

②，，，

是的必要不充分条件，②正确；

③为真为假至少有一个假命题

即至多有一个真命题，③正确；

④当过点直线斜率不存在时，即直线方程为，此时直线与圆相切

④中所说充要条件不成立，④错误.

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