Question

【题目】海面上漂浮着、、、、、、七个岛屿，岛与岛之间都没有桥连接，小昊住在岛，小皓住在岛.现政府计划在这七个岛之间建造座桥（每两个岛之间至多建造一座桥）.若，则桥建完后，小吴和小皓可以往来的概率为______；若，则桥建完后，小昊和小皓可以往来的概率为______.

Answer 1

【答案】

【解析】

利用古典概型、排列组合直接求解．

七个岛之间两两连接共可以有条线路，在这21条线路中

若，若只建一座桥，则有21种建法，则桥建完后，小吴和小皓可以往来的概率为，

若，则桥建完后，小昊和小皓可以往来可以的情况有：

若A岛和B岛连接，其余任选2条线路建桥，共有种方法，

若A岛和B岛不连接，再选一个岛，与A岛和B岛都连接，再在其他18条线路种选一条建桥，则有种方法，

若A岛和B岛不连接，再选两个岛，与A岛和B岛连接，共建3座桥，共有种方法，

∴若，则桥建完后，小昊和小皓可以往来的概率为．

故答案为：，．