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    已知数列ξ中，满足，则=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．
    【答案】分析：先取倒数得：，n分别取1，2，…n-1，再累加，可求通项，进而可求极限．
    解答：解：取倒数得：
    n分别取1，2，…n-1，累加得：
    ∵a1=1
    ∴
    ∴
    ∴
    故选C．
    点评：本题以数列递推式为载体，考查数列的极限，关键是取倒数，求通项，进而求极限．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+B、
    （1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2an，求数列{bn}的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足an+1+Sn-1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，求Tn
    （Ⅲ）若Tn≤γan+1对一切n∈N*恒成立，求实数γ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap+aq
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：an=
    b1
    2+1
    -
    b2
    22+1
    +
    b3
    23+1
    -
    b4
    24+1
    +…+(-1)n-1
    bn
    2n+1
    (n∈N*)    求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Cn=3n+λbn（n∈N*），是否存在实数λ，当n∈N*时，Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    12
    ，且前n项和为Sn满足Sn=n2an，(n∈N*)．
    （1）求a2，a3，a4的值，并归纳出an的通项公式；
    （2）由（1）问结论，用反证法证明不等式：an＞an+1．

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    科目：高中数学 来源：河南省方城县第一高级中学2010－2011学年高二第一次月考理科数学试题 题型：044

    ①已知数列{an}中，满足a1＝1，an＝2an－1＋2n－1，设bn＝

    (1)证明数列{bn}是等差数列；

    (2)求数列{an}的通项公式

    ②已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝(an－1)，求证数列{an}为等比数列，并求其通项公式

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