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    【题目】在锐角△ABC中， =
    （1）求角A；
    （2）若a= ，求bc的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，

    ，

    ∴sin2A=1且


    （2） ，

    又 ，

    ∴b=2sinB，c=2sinC，

    bc=2sin（135°﹣C）2sinC= ，

    ，

    ∴ ．


    【解析】（1）由余弦定理进行边角互化可得到A的值，（2）由（1）可得B+C=135°，根据锐角三角形可表示出B，C的角度范围，根据正弦定理可得到b=2sinB，c=2sinC，代入并结合简单的三角恒等变换可得出bc的范围.
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

    练习册系列答案
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    【题目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），设函数f（x）= ．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x= 对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）的条件下，当 时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

    （Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；
    （Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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    【题目】已知双曲线C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，则双曲线C的离心率等于（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】设函数 （b≠0）．
    （1）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
    （2）求函数f（x）的极值点；
    （3）令b=1， ，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲线y=g（x）上相异三点，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

    产假安排（单位：周）

    14

    15

    16

    17

    18

    有生育意愿家庭数

    4

    8

    16

    20

    26


    （1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
    （2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
    ①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
    ②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．

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    【题目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，则实数a的取值范围为 ．

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