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    精英家教网如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为
     
    ．
    分析：先利用直径所对的圆周角是直角得出直角三角形ABC，结合其边长关系得到∠BAC=30°，从而在直角三角形DAC中即可求得点A到直线l的距离．
    解答：解：C为圆周上一点，AB是直径，
    所以AC⊥BC，而BC=3，AB=6，得∠BAC=30°，
    进而得∠B=60°，
    所以∠DCA=60°，
    又∠ADC=90°，得∠DAC=30°，
    ∴AD=AC•sin∠DCA=
    		36-9
    •sin600=
    9
    2
    ．
    故答案为
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理以及解三角形的知识，属于基础题．
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    15、如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=
    30°
    ．

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    （2013•营口二模）（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则∠DAC=
    30°
    30°
    ，线段AE的长为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （A）（极坐标与参数方程）直线l：x-y+b=0与曲线
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=-2+
    		2
    sinθ
    (θ    是参数）相切，则b=
    -1或-5
    -1或-5
    ．
    （B）设6≤|x-a|+|x-b|对任意的x∈R恒成立．则a与b满足的关系是
    |a-b|≥6
    |a-b|≥6
    ．
    （C）如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l．过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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