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    将一块边长为2的正三角形铁片沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体各顶点到相对面的距离是(    )

    A.              B.               C.            D.

    A

    解析：本题考查的高的求法以及折叠问题,注意正四面体的性质,如图:

    由正四面体的性质可知,点A在底面上的射影为底面的中心,且AO、EO、AE构成直角三角形，AB=2，所以AE=1，OE=∴AO=，故选A.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
    （2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一块边长为2的正三角形铁片沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体各顶点到相对面的距离是(    )

    A．            B．             C．             D.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年人教A版高二期末调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
    （1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
    （2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE

    方便花园管理. 设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积.

    （1）设AD=x（），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；

    （2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？

         若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

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