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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H、L、M、N分别是A1D1、A1B1、BC、CD、DA、DE、CL的中点，

    (1)求证：EF⊥GF；

    (2)求证：MN∥平面EFGH；

    (3)若AB＝2，求MN到平面EFGH的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证：取B1C1中点Q，则GQ面A1B1C1D1，且EFFQ，由三垂线定理得EFGF；

    　　(2)在三角形DEG中，MN∥EG，由此可证MN∥平面EFGH；

    　　(3)设所求距离为h，由VE－NGH＝VN－HEG，得，又，，EL＝2，故．


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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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