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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

    （1）求直线和曲线的普通方程；

    （2）设直线和曲线交于两点，求

    【答案】（1）直线和曲线的普通方程分别为和；（2）1.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）直线l的极坐标方程化为，由，能求出）直线的普通方程；曲线的参数方程消去参数能求出曲线的普通方程．

    （Ⅱ）点M的直角坐标为，点在直线上，求出直线的参数方程，得到，由求解即可.

    试题解析：

    (1)因为

    所以

    由

    得

    因为消去得

    所以直线和曲线的普通方程分别为和

    (2)点的直角坐标为点在直线上，

    设直线的参数方程： （为参数），对应的参数为，

    .

    .

    .

    .

    练习册系列答案
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    ，

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，求.

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    75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

    (Ⅰ)以成绩的十位为茎个位为叶作出本次结业成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩中位数 ；

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