Question

已知，（其中）.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）时，试比较与的大小，并说明理由．

Answer 1

（15分）

解：⑴取，则；

取，则，

∴；

⑵要比较与的大小，

即比较：与的大小，

当时，；

当时，；

猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，时结论成立，

假设当时结论成立，即，

两边同乘以3 得：

而

∴

即时结论也成立，

∴当时，成立.

综上得，当时，；

当时，.