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    求经过点M(1，2)，以y轴为准线、离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：由题意知椭圆在y轴的右侧，如图，设P(x，y)为椭圆的左顶点，F(x0，y0)是椭圆的左焦点，由椭圆的第二定义知＝e．

    　　∴＝，∴x0＝x，∴F(x，y)．

    　　又∵点M(1，2)在椭圆上，∴＝e．

    　　∴＝．

    　　∴(x－1)2＋(y－2)2＝，即为所求轨迹方程．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

    （Ⅰ）求这三条曲线方程；

    （Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

    （Ⅰ）求这三条曲线方程；

    （Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

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