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在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为
27
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分析:法一:由等差数列的性质可得a4=13,a5=11,进而可得a6,而a3+a6+a9=3a6代入可得答案;法二:由{an}为等差数列可知,a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9也成等差数列,由等差中项可求.
解答:解:法一:因为a1,a4,a7成等差数列,
所以a1+a7=2a4,得a4=13.
同理a2+a8=2a5,得a5=11,从而a6=a5+(a5-a4)=9,故a3+a6+a9=3a6=27.
法二:由{an}为等差数列可知,三个数a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9也成等差数列,
且公差d=33-39=-6,因而a3+a6+a9=33+(-6)=27.
故答案为:27
点评:本题考查等差数列的性质和基本运算,属基础题.
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