[题目]2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪口号的提出.将冰雪这个冷项目迅速炒“热．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程.为了解学生对冰球运动的兴趣.随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查.其中女生中对冰球运动有兴趣的占.而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．(1)完成列联表.并回答能否有的把握认为“对冰球是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．

（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．

附表：

【答案】(1)有(2)见解析

【解析】

（1）根据题意确定数据，再根据卡方公式求，最后根据参考数据作判断，（2）根据题意确定随机变量服从二项分布，根据二项分布分布列、数学期望公式以及方差公式求结果.

解：（1）根据已知数据得到如下列联表

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

根据列联表中的数据，得到

所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”。

（2）由列联表中数据可知，对冰球有兴趣的学生频率是，将频率视为概率，即从大一学生中抽取一名学生对冰球有兴趣的概率是，

由题意知，从而X的分布列为

X	0	1	2	3	4	5

，

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