练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，椭圆C1∶的离心率为，x轴被曲线C2∶y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．

    (Ⅰ)求C1，C2的方程．

    (Ⅱ)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．求的值．

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
    （Ⅰ）求C1，C2的方程；
    （Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
    （i）证明：MD⊥ME；
    （ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得
    S1
    S2
    =
    17
    32
    ？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）如图，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
    （1）求C1、C2的方程；
    （2）求证：MA⊥MB．
    （3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
    S1
    S2
    =λ    ，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的． 如图，椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点．椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是4，椭圆C2：
    y2
    m2
    +
    x2
    n2
    =1(m＞n＞0)    短轴长是1，点F1，F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点，
    （Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线交椭圆C2于点M，N，求△F2MN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C1与椭圆C2中心在原点，焦点均在x轴上，且离心率相同．椭圆C1的长轴长为2
    		2
    ，且椭圆C1的左准线l：x=-2被椭圆C2截得的线段ST长为2
    		3
    ，已知点P是椭圆C2上的一个动点．
    （1）求椭圆C1与椭圆C2的方程；
    （2）设点A1为椭圆C1的左顶点，点B1为椭圆C1的下顶点，若直线OP刚好平分A1B1，求点P的坐标；
    （3）若点M，N在椭圆C1上，点P，M，N满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案