Question

【题目】函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ）
A.
B.
C.0
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=f（x）=sin（2x+φ），

则f（x+ ）=sin[2（x+ ）+φ]=sin（2x+ +φ），

∵f（x+ ）为偶函数，

∴ +φ=kπ+ ，

∴φ=kπ+ ，k∈Z，

∴当k=0时，φ= ．

故φ的一个可能的值为 ．

故选B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．