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    【题目】泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江惠安)等荣誉称号,涌现出达利盼盼友臣金冠雅客安记回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按元/千克一次性支付.

    (1)当时,求该厂用于配料的保管费用元;

    (2)求该厂配料的总费用(元)关于的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.

    附:在单调递减,在单调递增.

    【答案】(1)78;(2),,9天.

    【解析】

    （1）由题意得第6天后剩余配料为(千克),从而求得；

    （2）由题意得其中. 求出分段函数取得最小值时，对应的值，即可得答案.

    (1)第6天后剩余配料为(千克),

    所以;

    (2)当时,,

    当时,,

    所以其中.

    设平均每天支付的费用为元,

    当时,,

    在单调递减,所以;

    当时,,

    可知在单调递减,在单调递增,

    又,,,所以

    综上所述,该厂9天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示。

    X

    -1

    0

    2

    4

    5

    f(x)

    1

    2

    0

    2

    1

    下列关于函数的命题：

    ①函数在是减函数；

    ②如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；

    其中真命题的个数是( )

    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】要得到函数的图象, 只需将函数的图象（ ）

    A. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

    B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

    C. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

    D. 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移个单位.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求该函数的最大值；

    （2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

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    【题目】已知函数，

    （1）若的图像过点，且在点P处的切线方程为，试求函数的单调区间；

    （2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩（百分制）作为样本，按成绩分成组：，，，，，频率分布直方图如图所示．成绩落在中的人数为．

    （Ⅰ）求和的值；

    （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数；

    （Ⅲ）成绩在分以上（含分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为，成绩落在中的男、女生人数比为，完成列联表，并判断是否有的把握认为数学成绩优秀与性别有关．

    参考公式和数据：．

    男生

    女生

    合计

    优秀

    不优秀

    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.

    （1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    5

    0.050

    第2组

    0.350

    第3组

    30

    第4组

    20

    0.200

    第5组

    10

    0.100

    合计

    100

    1.00

    （2）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

    （3）求选手的身高平均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

    （Ⅰ）求证：DE∥平面PAC．

    （Ⅱ）求证：AB⊥PB；

    （Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若对任意，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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