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    设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，

    ⑴求()的解析式.

    ⑵求在上的值域。

     

    【答案】

    （1）；（2）[－1，0].

    【解析】

    试题分析：（1）设

    ∵(+2)=(2-)，∴的图像有对称轴， ∴,．

    ∵的图象过点(0,3)，∴，∴

    设方程的两根为，则：，

    由，得：，∴，解得：．

    ∴.

    （2）由（1）知，图象对称轴为x=2，即在x=2时，取到最小值－1，在x=－1,3时，取到最大值0，所以函数在的值域为[－1，0].

    考点：本题主要考查二次函数图象和性质，待定系数法。

    点评：中档题，二次函数图象和性质，是高考必考内容，往往与其它知识综合在一起，本题首先利用待定系数法求得解析式，为进一步研究函数在指定区间的值域打下基础。

     

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    		2
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    设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

    （1）求的值；  

    （2）求的解析式；

    （3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

     

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    设二次函数满足，，且方程

    有等根.（1）求的解析式；

    （2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）

    　  设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

    （1）求的值

    （2）求的解析式；

    （3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

     

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