练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是


    1. A.
      （-2，2）
    2. B.
      （-2，0）
    3. C.
      （0，2）
    4. D.
      （2，+∞）
    A
    分析：先求出函数与x轴的交点，然后利用导数求出函数的极值，结合函数y=x3-3x的图象与y=a的图象，观察即可求出满足条件的a．
    解答：y=x3-3x=x（x2-3）=0
    解得方程有三个根分别为，0，
    y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
    f（1）=-2，f（-1）=2
    画出函数y=x3-3x的图象与y=a

    观察图象可得a∈（-2，2）
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及数形结合的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（　　）
    A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若直线y=a与函数y=|x2-2x-3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是
    0＜a＜4
    ..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
    （1）求f（x）；
    （2）若直线y=a与函数y=f（|x|）有4个交点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线y=a与函数y=sinx，x∈［0,2π］的图象只有一个交点，则a=________，若有且只有两个交点，则a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案