【题目】已知函数 .
(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值与最小值;
(Ⅱ)当的图像经过点时,求的值及函数的最小正周期.
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【题目】如图在棱锥中, 为矩形, 面, , 与面成角, 与面成角.
(1)在上是否存在一点,使面,若存在确定点位置,若不存在,请说明理由;
(2)当为中点时,求二面角的余弦值.
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【题目】已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是( )
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
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【题目】(2017·江苏高考)如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
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【题目】给出下面四个类比结论:
①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比复数z1,z2,若z1z2=0,则z1=0或z2=0.
②实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量a,b,若a·b=0,则a=0或b=0.
③实数a,b,有a2+b2=0,则a=b=0;类比复数z1,z2,有z+z=0,则z1=z2=0.
④实数a,b,有a2+b2=0,则a=b=0;类比向量a,b,若a2+b2=0,则a=b=0.
其中类比结论正确的个数是( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆 的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知, ,求证: 为定值.
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