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    在正方体中，分别是棱及的中点，试作出经过的正方体的截面图，并说明截面的形状．

    此截面为正六边形


    解析:

    作法：连结，并延长与的延长线交于，与的延长线交于．

    ，且，

    与平面的交线．

    又，，．

    而，，

    与的公共点．

    又也为上述两平面的公共点，故直线为两平面的交线，连结，并延长，交于，交延长线于．

    同理可知，点为平面与平面的公共点，也为公共点，

    连接分别交于，交于，顺次连接，，即得正方体过三点的截面图，易知此截面为正六边形．

     


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    C．在平面内

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    中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．

    其中所有正确命题的序号是            ．

     

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