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    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

    【答案】（1）（2）的最小值为

    【解析】

    试题分析：（1）依题意，求出，，可得椭圆的标准方程；（2）设，，可得，首先讨论当直线垂直于轴时， ．

    当直线不垂直于轴时，设直线：，与椭圆方程联立，得到

    ，，则，将

    及，代入可得，要使不等式（）恒成立，只需，即的最小值为．

    试题解析：（1）依题意，，，

    解得，，∴椭圆的标准方程为．

    （2）设，，所以，

    当直线垂直于轴时，，且，此时，，

    所以．

    当直线不垂直于轴时，设直线：，

    由整理得，

    所以，，

    所以

    ．

    要使不等式（）恒成立，只需，即的最小值为．

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    （1）求椭圆的方程；

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    日销售量（枝）

    销售天数

    3天

    5天

    13天

    6天

    3天

    （1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

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