Question

（1）U={2，3，4}，A={4，3}，B=∅，求?_UA，?_UB；
（2）已知全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求?_UA，A∩B，?_U（A∩B），（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（1）直接运用补集概念运算；
（2）运用集合的运算，在草纸上画个数轴，借助于数轴能够直观看出答案．

解答：解：（1）∵U={2，3，4}，A={4，3}，∴?_UA={2}；
又∵B=∅，∴?_UB=U={2，3，4}．
（2）∵U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
∴?_UA={x|x≤-2或3≤x≤4}；
A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|-3＜x≤3}={x|-2＜x＜3}；
?_U（A∩B）={x|x≤-2或3≤x≤4}；
（?_UA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．

点评：本题考查了集合的交、并、补集的混合运算，涉及到多步集合运算题，学生在草纸上画数轴分析能起到事半功倍的效果，也不会出错，此题是基础题．