练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是______．
    由题意可得，定点F（4，0），点Q为线段PT的中点，且FQ是线段PT的垂直平分线．
    设点Q（0，a），点T（m，0），由KFQ•KQT=
    a-0
    0-4
    •
    a-0
    0-m
    =-1，求得m=-
    a2
    4
    ，∴点T（-
    a2
    4
    ，0）．
    设点P（x，y），再由线段的中点公式可得 0=
    -
    a2
    4
    +x
    2
    ，a=
    0+y
    2
    ，解得
    x=
    a2
    4
    y=2a
    ，
    消去参数a，可得 y2=16x，故则P点的轨迹方程是 y2=16x，
    故答案为 y2=16x．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过点F（4，0）作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．
    （1）线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
    （2）求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是
    y2=16x
    y2=16x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（4，0），动点M（x，y）满足
    MO
    •
    ME
    =x2．
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案