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    对于一切实数x,令为不大于x的最大整数，则函数f(x)=称为高斯函数或取整函数.

    计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=______________;若an=f(),n∈ N*,Sn为数列{an}的前n项和，则S3n=____________.

    1, 

    解析：由题意f(-0.3)+f(1)+f(0.3)=-1+1+1=1；S3n=

    =0+1+1+1+2+2+2+3+…+(n-1)+(n-1)+n=3(1+2+3+…+n-1)+n=3·.

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    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若an=f(
    n
    4
    )    ，n∈N+，Sn为数列{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    n•a4n-1
    S4n
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．计算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
    1
    1
    ；若an=f(
    n3
    )    ，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S30=
    145
    145
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．计算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
    1
    1
    ；若an=f(
    n
    3
    )，n∈N*，Sn    为数列{an}的前n项和，则S3n=
    1
    2
    (3n2-n)
    1
    2
    (3n2-n)
    ．

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