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    经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为
    y=5x+1
    y=5x+1
    ．
    分析：由题意可得直线2x-3y+4=0到直线l的角为45°，由一条直线到另一条直线的夹角公式可得tan45°=
    k-
    2
    3
    1+k •
    2
    3
    ，由此求得直线l斜率k，由斜截式求出l的方程．
    解答：解：设直线l的方程为 y=kx+1，由题意可得直线2x-3y+4=0到直线l的角为45°，
    又直线2x-3y+4=0 的斜率为
    2
    3
    ，∴tan45°=1=
    k-
    2
    3
    1+k •
    2
    3
    ，
    ∴k=5，故l的方程为 y=5x+1，
    故答案为：y=5x+1．
    点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，判断直线2x-3y+4=0到直线l的角为45°，是解题的关键．
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    已知关于x的一次函数y=mx+n．
    （1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
    （2）实数m，n满足条件
    m+n-1≤0
    -1≤m≤1
    -1≤n≤1
    求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______．

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    经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为    ．

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    （1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
    （2）实数m，n满足条件求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．

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