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    平面直角坐标系内的格点（横、纵坐标都是整数的点）到直线6 x + 8 y = 15的最近距离是   。
    ；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•黄浦区二模）设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
    （1）画出A所表示的平面区域；
    （2）在平面直角坐标系中，规定a∈Z，且y∈Z时，（x，y）称为格点，当a=8时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；
    （3）点集A连同它的边界构成的区域记为
    .
    A
    ，若圆{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆
    .
    A
    (r＞0)    ，求r的最大值．

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    科目：高中数学 来源：上海市十三校2012届高三第二次联考数学理科试题 题型：044

    现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的“直角距离”为：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．

    (1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)

    (2)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．

    ①F1(－1，0)，F2(1，0)，a＝2；

    ②F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝2；

    ③F1(－1，－1)，F2(1，1)，a＝4．

    (3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．

    ①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；

    ②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
    （1）画出A所表示的平面区域；
    （2）在平面直角坐标系中，规定a∈Z，且y∈Z时，（x，y）称为格点，当a=8时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；
    （3）点集A连同它的边界构成的区域记为数学公式，若圆数学公式，求r的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    设a为正数，直角坐标平面内的点集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三边长}．
    （1）画出A所表示的平面区域；
    （2）在平面直角坐标系中，规定a∈Z，且y∈Z时，（x，y）称为格点，当a=8时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；
    （3）点集A连同它的边界构成的区域记为，若圆，求r的最大值．

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