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    【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________．

    【答案】2

    【解析】解：双曲线的渐近线方程为，

    右顶点(a,0)到其一条渐近线的距离等于，

    可得，解得，即有c=1，

    由题意可得，解得p=2，

    即有抛物线的方程为y2=4x，

    如图,过点M作MA⊥l1于点A，

    作MB⊥准线l2:x=1于点C，

    连接MF，根据抛物线的定义得MA+MC=MA+MF，

    设M到l1的距离为d1,M到直线l2的距离为d2，

    ∴d1+d2=MA+MC=MA+MF，

    根据平面几何知识，可得当M、A. F三点共线时，MA+MF有最小值。

    ∵F(1,0)到直线l1:4x3y+6=0的距离为.

    ∴MA+MF的最小值是2，

    由此可得所求距离和的最小值为2.

    故答案为2.

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    （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；

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    （1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；

    （2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.

    ①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；

    ②求△AEF的面积的最小值.

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    （1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；

    （2）若为动点，设直线与的斜率分别为、.

    ①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；

    ②求△AEF的面积的最小值.

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    (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

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    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数x

    52

    64

    87

    96

    105

    123

    132

    141

    理综分数y

    112

    132

    177

    190

    218

    239

    257

    275

    参考数据及公式： ．

    （1）求出y关于x的线性回归方程；

    （2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；

    （3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在

    高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

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