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    如图，P﹣ABCD是正四棱锥，ABCD﹣是正方体，其中．
    （1）求证PA⊥；
    （2）求平面PAD与平面BD所成的锐二面角θ的正弦值大小；
    （3）求到平面PAD的距离．
    （1）证明以为x轴，为y轴，A为z轴，建立空间直角坐标系，
    设E为BD的中点，
    ∵P﹣ABCD是正四棱锥，
    ∴PE⊥平面ABCD，
    ∵，
    ∴PE=2，
    ∴P（1，1，4），
    ∴，，
    ∴，
    故PA⊥．
    （2）解：设平面PAD的法向量，
    ∵，，
    ∴，
    ∴．
    ∵平面BD的法向量，
    ∴cos＜＞==﹣，
    ∴=．
    （3）解：∵，
    ∴到平面PAD的距离d==．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ．
    （1）求证：PA⊥B1D1；
    （2）求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ．平面PAD与平面BDD1B1所成的锐二面角θ的余弦值为（　　）
    A、
    		10
    10
    B、
    		5
    5
    C、
    		15
    5
    D、
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A1B1C1D1是正方体，其中AB=2，PA=
    		6
    ，则B1到平面PAD的距离为
    6
    5
    		5
    6
    5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是正四棱锥，PA=
    		3
    ，AB=2．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）求该四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱锥，已知PA=
    		3
    ，AB=2．
    （1）画出这个正四棱锥的正视图（或称主视图），并直接标明正视图各边的长；
    （2）求该四棱锥的体积．

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