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    （本小题满分10分）
    如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．

    (Ⅰ)证明：=；
    （Ⅱ）若,求的值．

    （Ⅰ）∵是切线，是弦，∴． 又∵,  
    ∴．∵，,
    ∴．(Ⅱ)．

    解析试题分析：（Ⅰ）∵是切线，是弦，

    ∴．  
    又∵,  
    ∴．
    ∵，,
    ∴．……………………………5分
    (Ⅱ) 由（Ⅰ）知，又∵,
    ∴∽．    
    ∴．  
    ∵,  ∴
    ∴．
    由三角形内角和定理可知，．
    ∵是圆的直径，∴．∴
    ∴．
    在中，,即，
    ∴．  ∴．  ………………………10分
    考点：本题考查了考查与圆有关的比例线段的求法
    点评：解题时要认真审题，仔细解答，注意弦切角定理的合理运用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

    （1） 求证：FA∥BE；
    （2）求证：；           
    （3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
    (2)若，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、

    (I)求证：;
    (2)求AC的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

     (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
    如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

    (I) 求证:AC平分；
    (II) 若AB=4AD，求的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.

    （I）证明：CD//AB；
    （II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲

    如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。

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